Кросс-референс

[shvarz]

Интересный вопрос у yakov_a_jerkov, цитирую весь пост целиком (он короткий):

"Я это взял из разговора про инопланетян и т.п., но сам по себе вопрос интересен, по-моему. Значит, человек пишет:

What I realized is that science is all cross referenced.

That means you can't say evolution doesn't exist but still believe in electricity. It's all based upon the same set of scientific evidence that all interrelates to substantiate each piece of accepted evidence.

Это так или нет? То есть, очевидно, что если говорить о конкретных людях, то это не так -- полно контрпримеров, то есть людей, которые, скажем, в электричество верят, а в эволюцию -- нет. Но человек, как я понял, говорит, что единственная непротиворечивая позиция -- это принять все, что на данный момент считается научным.

Мне кажется, что он сильно преувеличивает. Или нет?"

Я считаю, что это так, но, что интересно, на данный момент нахожусь в меньшинстве среди комментаторов. А вы что думаете?

З.Ы: Мой косноязычный перевод англоязычного текста: "Я понял, что наука вся взаимопроверена. Это значит, что ты не можешь сказать, что эволюции нет, но при этом верить в электричество. Всё это основано на одном наборе научных данных, которые взаимосвязаны, подтверждая собой каждый из отдельных принятых фактов."

Comments

[kroshka-cat.livejournal.com]

а почему это математика - не наука? с гораздо бОльшим основанием можно сказать, что медицина - не наука.. История - не наука..

[shvarz.livejournal.com]

А что она изучает?

[mahead.livejournal.com]

изучает искусство. наука научает
матъ, основу экстрагированну абстрагированную

[Лев Горенштейн (from livejournal.com)]

А неважно, что. Для дихотомии "наука/не наука" не имеет значения предмет изучения. Имеет значение, КАК изучать. Есть там то, что называется "научный метод" (гипотеза - доказательство/проверка (или опровержение) - новая гипотеза, и т.д.) и ничего кроме этого метода? Значит всё в порядке. Научным методом можно и Бога, и биополя пытаться изучать ;-) - и это таки будет наукой ровно до тех пор, пока в ней не потребуется принять что-то на веру. Как только это случается, даже изучение кварков перестаёт быть наукой ;-).

[shvarz.livejournal.com]

Что-то мне кажется, что в математике наш стандартный научный метод как раз не применяется. Нет там гипотезы, которую экспериментально тестируют.

[gegmopo4.livejournal.com]

Есть. "Великая теорема Ферма" -- гипотеза. Теперь уже доказанная. Просто методы экспериментальной проверки немного другие. Ну так и астрономы ведь в колбе звёзды не разводят.

[shvarz.livejournal.com]

Спасибо, интересный пример.

[gegmopo4.livejournal.com]

В детстве я заметил, что сумму первых n натуральных чисел можно вычислить по формуле n(n+1)/2, сумму квадратов первых n натуральных чисел — n(n+1)(2n+1)/6, и т.д. Это была гипотеза, для любого конкретного n формулы были верны, и я предполагал, что они верны всегда. Лишь ознакомившись с методом математической индукции, удалось доказать эти гипотезы. Так и всегда в математике — опытный глаз замечает закономерность, формулируется гипотеза, и лишь потом математическими методами она строго доказывается (или опровергается).

Примеры недоказанных (и неопровергнутых) гипотез (http://ru.wikipedia.org/wiki/Открытые_математические_проблемы).

[shvarz.livejournal.com]

А есть ли примеры того, как "считали что А, а потом оказалось что Б"? В естественных науках такого полно, но может ли такое быть в математике?

[gegmopo4.livejournal.com]

Да. Над «квадратурой круга (http://ru.wikipedia.org/wiki/Квадратура_круга)», «трисекцией угла (http://ru.wikipedia.org/wiki/Трисекция_угла)» и «удвоением куба (http://ru.wikipedia.org/wiki/Удвоение_куба)» математики бились столетия с античных времён. Впоследствии было доказано, что решение этих задач с помощью классических геометрических методов циркуля и линейки невозможно. Некоторые из гипотез Гильберта (http://ru.wikipedia.org/wiki/Проблемы_Гильберта) опровергнуты. Гипотеза Эйлера (http://ru.wikipedia.org/wiki/Гипотеза_Эйлера).

Википедия услужливо подсказывает ещё несколько disproved conjectures (http://en.wikipedia.org/wiki/Category:Disproved_conjectures).

К «считали что А, а потом оказалось что Б» можно отнести такой неожиданный факт, что на плоскости «не больше» точек, чем на прямой, и прочие парадоксы теории множества, теоремы Гёделя (http://ru.wikipedia.org/wiki/Теорема_Гёделя_о_неполноте). Да даже неэвклидову геометрию с точки зрения эвклидовой (аксиому о параллельности, кстати, долго подозревали теоремой и пытались её вывести из других).

[shvarz.livejournal.com]

Спасибо!