Если рандомизированный метод не дает вообще никаких статистических гарантий - это не метод, а профанация.

Метод вполне может быть и неплох, но суровая правда жизни такова, что мало кто заботится о том, чтобы использовать генераторы псевдослучайных чисел и записывать seed. Именно потому, что при повторном прогоне обычно результаты получаются очень даже схожие. Как я выш ответил одному человеку, люди сохраняют ту информацию, которую считают важной для воспроизведения эксперимента, но важность этой иноформации зачастую субъективна. Это не означает, что любой, не записавший seed для генератора псевдослучайных чисел, профанирует науку или занимается подделкой данных.

Но "в принципе", при разумных ограничениях - да, должно.
Ну, в принципе, при разумных ограничения - оно и существует. Обычно люди только рады принять кого-нибудь из другой лабы и обучить их своей методике. Но вот, в том же случае с климат-гейтом, этих ученых забрасывали десятками е-мейлов, в которых говорили "а я не понимаю, что именно вы сделали вот на этом шаге, объясните подробнее", "в ваших мат.выкладках есть переход от формулы А к Б, приведите все промежуточные шаги" и т.д.