Аналогия не верна совершенно. Нулевая гипотеза состоит в том, что результат будет 0. Конечно, мы получим результат не 0, а X, но чем дальше он от 0, тем менее вероятно его получить.

В твоей аналогии в чём состоит нулевая гипотеза? Что человек - американец? Тогда оно, конечно, очень маловероятно, что он сенатор, но даже сенатор будет американцем. Т.е. результат "быть сенатором" не исключает результата "быть американцем". А в статистическом эксперименте результат X с очевидностью исключает результат 0.

А статистики ругаются вот почему. p-value - это вероятность получить результат X, если нулевая гипотеза верна. Вероятность (получить в эксперименте результат X) _при_условии,_что_ (нулевая гипотеза верна).

А для того, чтобы принять или отвергнуть нулевую гипотезу, нужно оценить другую вероятность - вероятность того, что (нулевая гипотеза верна) _при_условии,_что_ (в эксперименте получился результат X). Легко видеть, что это совсем другая вероятность, в некотором смысле "наоборот" к первой. Эта другая называется Bayesian inference.

Кстати говоря, в Википедии (http://en.wikipedia.org/wiki/P-value) довольно понятно всё объяснено.