1. Это вопрос вопросов, на самом деле. Классический подход не определяет это понятие, а Байесов считает, что вероятность - это мера нашей уверенности в том, что гипотеза правильная.

2. Вы про какую ссылку говорите? В статье про p-value прямо говорится, что "The p-value is not the probability that the null hypothesis is true." Поэтому что делать с гипотезой, тоже не ясно. А в статье про Bayesian inference нет такого слова "p-value".