Кажется, часть непонимания остается в том, что слово гипотеза я употребляю только в техническом смысле - как синоним распределения вероятностей.

Пример, на мой взгляд, устроен так: мы "посчитали p-value" одной гипотезы, после чего отвергли совершенно другую, просто с "похожим именем". Как если бы мы сказали, что от Москвы до Ялты ехать далеко, поэтому в пивную "Ялта" (которая за углом) мы не пойдем. То есть тут дело вообще не в интерпретации p-value. Не знаю, так стало понятно?

Про всевозможные условия, которые мы оговорить не можем, я вот к чему говорил. Гипотеза - это, по-хорошему, ровно одно распределение вероятностей. Но для нас некоторые распределения неразличимы (мы не можем либо не хотим их различать), и все эти распределения мы объединяем в одну гипотезу. Мы их не сравниваем между собой и не ранжируем их вероятности - мы их вообще не различаем. Я математик и мне естественно это выразить словами "гипотезой называется класс распределений вероятностей", а Вас, видимо, сбивает с толку.