ну вот например http://www.stats.gla.ac.uk/steps/glossary/hypothesis_testing.html#2sampt
про типы альтернативных гипотез в t-тесте

вообще, любой стат. тест - это всегда tradeoff между ошибками первого и второго родов. Если альтернативная гипотеза не определена, то эти ошибки посчитать нельзя и тест бессмысленнен.