нет, все же не так для т.н. point hypothesis, а именно, гипотезе что значение какого-то параметра, например \theta равна какой-нибудь константе (например 0), действительно чаще всего (но не обязательно, возьмите например те же односторонние t-тесты) H_1 будет сформулирована как "\theta не равна 0". При этом конечно подразумевается, что алтернативная гипотеза утверждает, что данные пришли из того класса распределений, которое обговорили с самого начала, итд итп. Выражение "нулевая гипотеза не верна" слишком общее, для такой альтернативной гипотезы нельзя посчитать ошибки первого и второго родов, т.е. нельзя ничего разумного сказать о тесте вообще.
в целом, говорить что альтернатива "нулевая гипотеза не верна", это примерно то же самое, что говорить "оцениваемый параметр попадает в доверительный интервал с вероятностью 95%" - математически абсолютно некорректно, но если и вы и собеседник держите в уме правильную интерпретацию, то общаться можно.
no subject
для т.н. point hypothesis, а именно, гипотезе что значение какого-то параметра, например \theta равна какой-нибудь константе (например 0), действительно чаще всего (но не обязательно, возьмите например те же односторонние t-тесты) H_1 будет сформулирована как "\theta не равна 0". При этом конечно подразумевается, что алтернативная гипотеза утверждает, что данные пришли из того класса распределений, которое обговорили с самого начала, итд итп. Выражение "нулевая гипотеза не верна" слишком общее, для такой альтернативной гипотезы нельзя посчитать ошибки первого и второго родов, т.е. нельзя ничего разумного сказать о тесте вообще.
в целом, говорить что альтернатива "нулевая гипотеза не верна", это примерно то же самое, что говорить "оцениваемый параметр попадает в доверительный интервал с вероятностью 95%" - математически абсолютно некорректно, но если и вы и собеседник держите в уме правильную интерпретацию, то общаться можно.