Если у вас гипотеза (это из другой ветки, но допустим), что эффект длится три месяца, то можно таки сравнить первые три месяца после прививки и следующие три. Да, смертности в этих возрастах могут быть различны, но если речь идет о некоем существенном эффекте на смертность, то разница должна быть заметна.
Да и если смотреть на большую популяцию в целом, то невакцинированных вполне может набраться достаточно для корректного сравнения.

Вообще мне кажется, что мы тут изобретаем велосипед такими рассуждениями. Существует целая наука, посвященная этим вопросам и специалисты по ним шарятся по данным, выуживают закономерности и тестируют их на достоверность.