Интерпретация p value

[shvarz]

1. Если нулевая гипотеза верна, то очень маловероятно получить в эксперименте результат Х.
2. Мы сделали эксперимент и получили результат Х.
3. Следовательно, нулевая гипотеза скорее всего неверна.

Эта интерпретация p value встречается в науке сплошь и рядом, и даже в некоторых учебниках по статистике приводится. Что статистиков чрезвычайно выводит из себя, но я не встречал еще статистика, который мог бы на пальцах объяснить, что почему это не верно.

А вы видите тут логическую неувязку?

Если нет, то следующая аналогия (вычитанная мною в одной статье) вам должна помочь:

1. Если человек американец, то очень маловероятно что он сенатор.
2. Вот перед нами сенатор.
3. Следовательно, он скорее всего не американец.

Впрочем, даже здесь, хотя абсурдность вывода и очевидна, откуда именно она берется - не совсем очевидно и приходится подумать.

Comments

По Байесу:

[zhengxi.livejournal.com]

P(A|S) = P(S|A) * P(A) / P(S),
где
P(A) - вероятность быть американцем
P(S) - вероятность быть сенатором
P(S|A) - вероятность того, что человек сенатор, если известно, что он американец (маловероятно по пункту 1)
P(A|S) - вероятность того, что видимый нами сенатор - американец (должно быть маловероятно?)

P(A|S) хоть и прямо пропорционально P(S|A), но вполне может быть большим при маленьком P(S|A), если сенаторов мало.


В исходных 1-3 чего-то не хватает, да - вероятности быть сенатором (т.е. вероятности получить результат X независимо от верности гипотезы).

Re: По Байесу:

[shvarz.livejournal.com]

Байеса пока не трогаем.