Интерпретация p value

[shvarz]

1. Если нулевая гипотеза верна, то очень маловероятно получить в эксперименте результат Х.
2. Мы сделали эксперимент и получили результат Х.
3. Следовательно, нулевая гипотеза скорее всего неверна.

Эта интерпретация p value встречается в науке сплошь и рядом, и даже в некоторых учебниках по статистике приводится. Что статистиков чрезвычайно выводит из себя, но я не встречал еще статистика, который мог бы на пальцах объяснить, что почему это не верно.

А вы видите тут логическую неувязку?

Если нет, то следующая аналогия (вычитанная мною в одной статье) вам должна помочь:

1. Если человек американец, то очень маловероятно что он сенатор.
2. Вот перед нами сенатор.
3. Следовательно, он скорее всего не американец.

Впрочем, даже здесь, хотя абсурдность вывода и очевидна, откуда именно она берется - не совсем очевидно и приходится подумать.

Comments

[shvarz.livejournal.com]

Нормальная совершенно аналогия. Байес тут ни при чем, все сформулировано в фреквентистских терминах (вы видите где-нибудь в условии обсуждение вероятностей результатов при разных гипотезах?).

[yurvor.livejournal.com]

Честно говоря, не понял твоего возражения. Причём тут "обсуждение вероятностей результатов при разных гипотезах"?

Поясни, какова в твоей аналогии нулевая гипотеза и какой, собственно, эксперимент ставится.

[shvarz.livejournal.com]

Аналогия тем и аналогия, что в ней используются другие понятия. В аналогии нет нулевой гипотезы. Есть логическое построение, сходное с логикой в первом построении - начинаем с предположения, затем на основании маловероятности некоего события в рамках этого предположения судим о вероятности того, что наше предположение верно.

[yurvor.livejournal.com]

"В аналогии нет нулевой гипотезы."

Хм. Мне тогда кажется, что она совсем не аналогия :) Вернее сказать, я не понимаю, что тогда тут аналогичного - ведь важна внутренняя структура представления, в данном случае вероятностная связь между нулевой гипотезой и полученным результатом. А в аналогии такой связи нет.

[shvarz.livejournal.com]

Внутренняя стурктура (логические заключения на основании каких-то предпосылок и данных) в обоих случаях одинакова. Если очень хочется, то можно наверно сформулировать нулевую гипотезу как "рассматриваемое нами общество - американское".

[vasja-iz-aa.livejournal.com]

> маловероятности некоего события в рамках этого предположения

это, как бе, дважды неверно. мы оценивает вероятность не события а ошибки первого рода и совершить, а не наоборот. ну если, конечно, я правильно понимаю о чем Вы

[shvarz.livejournal.com]

Я о вероятности того, что случайно-взятый человек будет сенатором.

[vasja-iz-aa.livejournal.com]

а-а, Вы про Байеса...

[shvarz.livejournal.com]

Я уже и сам запутался о Байесе или нет. А казалось вначале, что такая красивая и понятная аналогия :)

[vasja-iz-aa.livejournal.com]

Как это Байес ни при чем? Эту ж аналогию наверняка какой-нибуть байесовский статистик придумал, для плюнуть в ненавистный частотный подход.

[shvarz.livejournal.com]

Вы не так уж далеки от истины :)