Интерпретация p value

[shvarz]

1. Если нулевая гипотеза верна, то очень маловероятно получить в эксперименте результат Х.
2. Мы сделали эксперимент и получили результат Х.
3. Следовательно, нулевая гипотеза скорее всего неверна.

Эта интерпретация p value встречается в науке сплошь и рядом, и даже в некоторых учебниках по статистике приводится. Что статистиков чрезвычайно выводит из себя, но я не встречал еще статистика, который мог бы на пальцах объяснить, что почему это не верно.

А вы видите тут логическую неувязку?

Если нет, то следующая аналогия (вычитанная мною в одной статье) вам должна помочь:

1. Если человек американец, то очень маловероятно что он сенатор.
2. Вот перед нами сенатор.
3. Следовательно, он скорее всего не американец.

Впрочем, даже здесь, хотя абсурдность вывода и очевидна, откуда именно она берется - не совсем очевидно и приходится подумать.

Comments

[plakhov.livejournal.com]

Нет, это не байесовский подход. Тут ничего не говорится ни об априорных вероятностях гипотез, ни об апостериорных. Необходимость того, чтобы полученный результат был более вероятным в рамках проверяемой гипотезы, чем в рамках нулевой, совершенно очевидна вне зависимости от подхода. Просто это условие настолько редко нарушается (я надеюсь), что вслух его даже не проговаривают.

[shvarz.livejournal.com]

Ну не полностью байесовский, но рассуждения о вероятностях результата при разных гипотезах - это из байеса.

[misha-b.livejournal.com]

Нет, вероятность результата при разных гипотезах -- это не Bayes.

Bayes -- это когда предполагается априорная вероятность самих гипотез.

[elensefar.livejournal.com]

Вообще я бы попытался объяснить так. p-value будет работать, если мы предполагаем, что среди "ненулевых гипотез" есть такие, которые дают большую вероятность результата X, даже если не задаем эту вероятность явно и вообще не особо думаем, какие они из себя. Если среди "ненулевых гипотез" не существует такая, для которой p-value X больше -p-value нулевой, то критерий становится неприменим.

Вероятно, в биологии сложно наткнуться на случай, когда бы это не подразумевалось, но с точки зрения классической статистики вероятность одной гипотезы смысла не имеет.