Интерпретация p value

[shvarz]

1. Если нулевая гипотеза верна, то очень маловероятно получить в эксперименте результат Х.
2. Мы сделали эксперимент и получили результат Х.
3. Следовательно, нулевая гипотеза скорее всего неверна.

Эта интерпретация p value встречается в науке сплошь и рядом, и даже в некоторых учебниках по статистике приводится. Что статистиков чрезвычайно выводит из себя, но я не встречал еще статистика, который мог бы на пальцах объяснить, что почему это не верно.

А вы видите тут логическую неувязку?

Если нет, то следующая аналогия (вычитанная мною в одной статье) вам должна помочь:

1. Если человек американец, то очень маловероятно что он сенатор.
2. Вот перед нами сенатор.
3. Следовательно, он скорее всего не американец.

Впрочем, даже здесь, хотя абсурдность вывода и очевидна, откуда именно она берется - не совсем очевидно и приходится подумать.

Comments

[shvarz.livejournal.com]

Нет, о вероятности мы ничего не говорим. Для того, чтобы судить о вероятности того, что гипотеза верна нужен этот самый треклятый байесовский подход. А в фреквентистском подходе мы начинаем с предположения, что нулевая гипотеза верна (без всяких вероятностей о ее верности или ложности) и затем либо отвергаем ее, либо нет.

Не "не верь глазам своим", а помни, что статистический анализ - это лишь инструмент, а не арбитр истины. Человек может быть и американцем и нет, данный конкретный тест (так уж мы его устроили), говорит что нет (опять же - потому что мы так решили), но это не значит, что человек точно не американец.

[rsokolov.livejournal.com]

Я не понимаю, какой смысл можно вложить в слово "отвергаем" помимо "считаем ложной/маловероятной". "Осуждаем"? "Проклинаем"? "Анафематствуем"?

[shvarz.livejournal.com]

В частотной статистике у гипотезы нет вероятности быть верной или не верной. Она либо верна, либо нет.