Интерпретация p value
Nov. 19th, 2011 09:13 pm![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
shvarz1. Если нулевая гипотеза верна, то очень маловероятно получить в эксперименте результат Х.
2. Мы сделали эксперимент и получили результат Х.
3. Следовательно, нулевая гипотеза скорее всего неверна.
Эта интерпретация p value встречается в науке сплошь и рядом, и даже в некоторых учебниках по статистике приводится. Что статистиков чрезвычайно выводит из себя, но я не встречал еще статистика, который мог бы на пальцах объяснить, что почему это не верно.
А вы видите тут логическую неувязку?
Если нет, то следующая аналогия (вычитанная мною в одной статье) вам должна помочь:
1. Если человек американец, то очень маловероятно что он сенатор.
2. Вот перед нами сенатор.
3. Следовательно, он скорее всего не американец.
Впрочем, даже здесь, хотя абсурдность вывода и очевидна, откуда именно она берется - не совсем очевидно и приходится подумать.
2. Мы сделали эксперимент и получили результат Х.
3. Следовательно, нулевая гипотеза скорее всего неверна.
Эта интерпретация p value встречается в науке сплошь и рядом, и даже в некоторых учебниках по статистике приводится. Что статистиков чрезвычайно выводит из себя, но я не встречал еще статистика, который мог бы на пальцах объяснить, что почему это не верно.
А вы видите тут логическую неувязку?
Если нет, то следующая аналогия (вычитанная мною в одной статье) вам должна помочь:
1. Если человек американец, то очень маловероятно что он сенатор.
2. Вот перед нами сенатор.
3. Следовательно, он скорее всего не американец.
Впрочем, даже здесь, хотя абсурдность вывода и очевидна, откуда именно она берется - не совсем очевидно и приходится подумать.
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
no subject
Date: 2011-11-20 01:23 pm (UTC)Да, в статье, в которой я вычитал эту аналогию, как раз говорится, что в объяснениях статистики часто одновременно встречаются две этих интерпретации.
no subject
Date: 2011-11-20 01:27 pm (UTC)no subject
Date: 2011-11-20 01:29 pm (UTC)no subject
Date: 2011-11-20 01:32 pm (UTC)На практике, впрочем, такие тонкости оказываются совершенно важны лишь для того, чтобы выводить из себя статистиков :)
Re: попросту условие неправильно сформулировано
Date: 2011-11-20 01:32 pm (UTC)no subject
Date: 2011-11-20 01:34 pm (UTC)Re: С точки зрения блондинки:
Date: 2011-11-20 01:35 pm (UTC)Re: По Байесу:
Date: 2011-11-20 01:35 pm (UTC)no subject
Date: 2011-11-20 01:36 pm (UTC)no subject
Date: 2011-11-20 01:37 pm (UTC)no subject
Date: 2011-11-20 01:38 pm (UTC)Я имел в виду, что даже если интерпретация формально не верна, то нулевая гипотеза может оказаться неверной. Вы же не хотите сказать, что когда p мало, то нулевая гипотеза скорее всего верна?
no subject
Date: 2011-11-20 01:39 pm (UTC)no subject
Date: 2011-11-20 01:41 pm (UTC)no subject
Date: 2011-11-20 01:42 pm (UTC)no subject
Date: 2011-11-20 01:46 pm (UTC)"Согласно установленным нами правилам, эксперимент говорит, что этот человек не американец"
Абсурдность при этом исчезает, потому что мы не делаем вывода о том, кем является этот человек, мы лишь делаем вывод о том, что показал эксперимент (осознавая, что сенатор вполне может быть и американцем).
no subject
Date: 2011-11-20 01:54 pm (UTC)"Мы отвергаем нулевую гипотезу" = "мы говорим, что вероятность нулевой гипотезы пренебрежимо мала". Разве нет?
Далее, если "эксперимент говорит, что этот человек не американец" то как он "может быть и американцем"? "Не верь глазам своим"?
no subject
Date: 2011-11-20 02:02 pm (UTC)Поясни, какова в твоей аналогии нулевая гипотеза и какой, собственно, эксперимент ставится.
no subject
Date: 2011-11-20 02:06 pm (UTC)Логические выводы можно отнести лишь к соотношениям между понятиями.
no subject
Date: 2011-11-20 02:08 pm (UTC)Re: попросту условие неправильно сформулировано
Date: 2011-11-20 02:12 pm (UTC)no subject
Date: 2011-11-20 02:12 pm (UTC)no subject
Date: 2011-11-20 02:26 pm (UTC)Гипотеза, в том числе нулевая, это утверждение о том, что распределение некоторого случайного элемента Y имеет такие-то свойства, например, "Y распределен равномерно в данном множестве", "Y распределен нормально", "Y_1 и Y_2 независимы". Соответственно, Ваш пункт 1 точно формулируется так: если нулевая гипотеза верна, то вероятность события X мала (более подробно: при любом распределении случайного элемента Y, которое имеет указанные в нулевой гипотезе свойства, вероятность X мала). Если сформулировать "гипотезу об американце" корректно (например, как предложил freedom_of_sea), абсурдный вывод исчезает.
no subject
Date: 2011-11-20 04:55 pm (UTC)Вообще-то если нам известно внутреннее распространение сенаторов по стране и оно неравномерно, такой методикой вообще нельзя пользоваться.
no subject
Date: 2011-11-20 05:51 pm (UTC)Думаю, Вам понравится, если Вы еще не видели.
no subject
Date: 2011-11-20 07:02 pm (UTC)