Интерпретация p value
Nov. 19th, 2011 09:13 pm![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
shvarz1. Если нулевая гипотеза верна, то очень маловероятно получить в эксперименте результат Х.
2. Мы сделали эксперимент и получили результат Х.
3. Следовательно, нулевая гипотеза скорее всего неверна.
Эта интерпретация p value встречается в науке сплошь и рядом, и даже в некоторых учебниках по статистике приводится. Что статистиков чрезвычайно выводит из себя, но я не встречал еще статистика, который мог бы на пальцах объяснить, что почему это не верно.
А вы видите тут логическую неувязку?
Если нет, то следующая аналогия (вычитанная мною в одной статье) вам должна помочь:
1. Если человек американец, то очень маловероятно что он сенатор.
2. Вот перед нами сенатор.
3. Следовательно, он скорее всего не американец.
Впрочем, даже здесь, хотя абсурдность вывода и очевидна, откуда именно она берется - не совсем очевидно и приходится подумать.
2. Мы сделали эксперимент и получили результат Х.
3. Следовательно, нулевая гипотеза скорее всего неверна.
Эта интерпретация p value встречается в науке сплошь и рядом, и даже в некоторых учебниках по статистике приводится. Что статистиков чрезвычайно выводит из себя, но я не встречал еще статистика, который мог бы на пальцах объяснить, что почему это не верно.
А вы видите тут логическую неувязку?
Если нет, то следующая аналогия (вычитанная мною в одной статье) вам должна помочь:
1. Если человек американец, то очень маловероятно что он сенатор.
2. Вот перед нами сенатор.
3. Следовательно, он скорее всего не американец.
Впрочем, даже здесь, хотя абсурдность вывода и очевидна, откуда именно она берется - не совсем очевидно и приходится подумать.
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
no subject
Date: 2011-11-20 07:16 pm (UTC)no subject
Date: 2011-11-20 07:33 pm (UTC)Если нулевая гипотеза верна, то очень маловероятно, что на Землю через 5 минут упадет крупный катастрофиеский метеорит.
БУМС!!!
Фух, слава богу я был в крутой подземной лаборатории! Ой, а нулевая гипотеза неверна?
no subject
Date: 2011-11-20 11:25 pm (UTC)"Член сената США - американец" не по определению, а один из возможных вариантов, как "плотник - американец" (если мы начинаем с того, что берем случайного американца).
no subject
Date: 2011-11-20 11:31 pm (UTC)no subject
Date: 2011-11-20 11:32 pm (UTC)no subject
Date: 2011-11-20 11:33 pm (UTC)Простое трехшаговое логическое построение, прибегать к приему Буратины ("чего ради я отдам ему яблоко?") вовсе не обязательно.
no subject
Date: 2011-11-20 11:35 pm (UTC)Хм. Мне тогда кажется, что она совсем не аналогия :) Вернее сказать, я не понимаю, что тогда тут аналогичного - ведь важна внутренняя структура представления, в данном случае вероятностная связь между нулевой гипотезой и полученным результатом. А в аналогии такой связи нет.
no subject
Date: 2011-11-20 11:48 pm (UTC)Не "не верь глазам своим", а помни, что статистический анализ - это лишь инструмент, а не арбитр истины. Человек может быть и американцем и нет, данный конкретный тест (так уж мы его устроили), говорит что нет (опять же - потому что мы так решили), но это не значит, что человек точно не американец.
no subject
Date: 2011-11-20 11:55 pm (UTC)1. Маловероятно, что наугад взятый американец - сенатор.
2. Сенатор.
3. Маловероятно, что он американец.
no subject
Date: 2011-11-20 11:57 pm (UTC)no subject
Date: 2011-11-21 12:01 am (UTC)В результате получаем: http://shvarz.livejournal.com/299941.html
no subject
Date: 2011-11-21 12:07 am (UTC)no subject
Date: 2011-11-21 12:11 am (UTC)no subject
Date: 2011-11-21 12:18 am (UTC)no subject
Date: 2011-11-21 12:28 am (UTC)2011-11-20 03:23 am UTC
Если "сенатор", по определению, член сената США- и никакой другой страны
[info]shvarz
2011-11-20 01:21 pm UTC
Да, имелся в виду член сената США.
[info]shvarz
2011-11-20 11:25 pm UTC
"Член сената США - американец" не по определению, а один из возможных вариантов,
И как это понимать?
no subject
Date: 2011-11-21 01:21 am (UTC)это, как бе, дважды неверно. мы оценивает вероятность не события а ошибки первого рода и совершить, а не наоборот. ну если, конечно, я правильно понимаю о чем Вы
no subject
Date: 2011-11-21 02:27 am (UTC)Bayes -- это когда предполагается априорная вероятность самих гипотез.
no subject
Date: 2011-11-21 03:29 am (UTC)Вероятно, в биологии сложно наткнуться на случай, когда бы это не подразумевалось, но с точки зрения классической статистики вероятность одной гипотезы смысла не имеет.
no subject
Date: 2011-11-21 10:17 am (UTC)no subject
Date: 2011-11-21 11:12 am (UTC)no subject
Date: 2011-11-21 02:47 pm (UTC)1б) Если гипотеза неверна, то результат Х более вероятен.
Если это условие непроверено то конечно же вывод 3) будет неверен.
Обосновывается всё это конечно же формулой Баеса.
О таких "наивный" выводах биологов и медиков, без проверки условия 1б), ещё в своё время академик Гнеденко очень любил рассказывать.
Поэтому, пусть вы Баеса и не любите, но без него никак. И он, Баес, не виноват что его некорректно используют :)
no subject
Date: 2011-11-21 05:18 pm (UTC)no subject
Date: 2011-11-21 09:27 pm (UTC)Если очень хочется, то можно нулевую гипотезу сформулировать так: Исследуемая нами популяция людей является американцами. Поэтому выбранный нами случайный человек - "американец" в кавычках. Называем его так, потому что нулевую гипотезу пока не отвергли.
no subject
Date: 2011-11-21 09:30 pm (UTC)Вопрос в том, может ли "сенатор" не быть американцем? Если под словом "сенатор" имеется в виду член сената США - то нет, не может. Если же это просто сенатор, то он может быть и россиянином.
no subject
Date: 2011-11-21 09:32 pm (UTC)