Интерпретация p value
Nov. 19th, 2011 09:13 pm![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png)
1. Если нулевая гипотеза верна, то очень маловероятно получить в эксперименте результат Х.
2. Мы сделали эксперимент и получили результат Х.
3. Следовательно, нулевая гипотеза скорее всего неверна.
Эта интерпретация p value встречается в науке сплошь и рядом, и даже в некоторых учебниках по статистике приводится. Что статистиков чрезвычайно выводит из себя, но я не встречал еще статистика, который мог бы на пальцах объяснить, что почему это не верно.
А вы видите тут логическую неувязку?
Если нет, то следующая аналогия (вычитанная мною в одной статье) вам должна помочь:
1. Если человек американец, то очень маловероятно что он сенатор.
2. Вот перед нами сенатор.
3. Следовательно, он скорее всего не американец.
Впрочем, даже здесь, хотя абсурдность вывода и очевидна, откуда именно она берется - не совсем очевидно и приходится подумать.
2. Мы сделали эксперимент и получили результат Х.
3. Следовательно, нулевая гипотеза скорее всего неверна.
Эта интерпретация p value встречается в науке сплошь и рядом, и даже в некоторых учебниках по статистике приводится. Что статистиков чрезвычайно выводит из себя, но я не встречал еще статистика, который мог бы на пальцах объяснить, что почему это не верно.
А вы видите тут логическую неувязку?
Если нет, то следующая аналогия (вычитанная мною в одной статье) вам должна помочь:
1. Если человек американец, то очень маловероятно что он сенатор.
2. Вот перед нами сенатор.
3. Следовательно, он скорее всего не американец.
Впрочем, даже здесь, хотя абсурдность вывода и очевидна, откуда именно она берется - не совсем очевидно и приходится подумать.
no subject
Date: 2011-11-21 12:28 am (UTC)2011-11-20 03:23 am UTC
Если "сенатор", по определению, член сената США- и никакой другой страны
[info]shvarz
2011-11-20 01:21 pm UTC
Да, имелся в виду член сената США.
[info]shvarz
2011-11-20 11:25 pm UTC
"Член сената США - американец" не по определению, а один из возможных вариантов,
И как это понимать?
no subject
Date: 2011-11-21 09:27 pm (UTC)Если очень хочется, то можно нулевую гипотезу сформулировать так: Исследуемая нами популяция людей является американцами. Поэтому выбранный нами случайный человек - "американец" в кавычках. Называем его так, потому что нулевую гипотезу пока не отвергли.
no subject
Date: 2011-11-21 09:30 pm (UTC)Вопрос в том, может ли "сенатор" не быть американцем? Если под словом "сенатор" имеется в виду член сената США - то нет, не может. Если же это просто сенатор, то он может быть и россиянином.
no subject
Date: 2011-11-21 09:32 pm (UTC)no subject
Date: 2011-11-21 09:43 pm (UTC)Следовательно, этот человек будет американцем по определению, неважно даже какое там было распределение вероятностей.
Аналогично, если вы получаете результат X, и этот результат может быть получен только при нулевой гипотезе, то тем самым вы автоматически доказываете верность нулевой гипотезы. Но такого, чтобы результат мог быть получен только при нулевой гипотезе, в реальности не бывает.
no subject
Date: 2011-11-21 09:47 pm (UTC)Аналогично, я получил результат и говорю - "если нулевая гипотеза верна, то такой результат очень маловероятен".
no subject
Date: 2011-11-21 09:52 pm (UTC)Ну да, маловероятно, что он оказался бы сенатором. Но раз уж оказался - то иначе чем американцем он и быть не может.
Маловероятно, что при нулевой гипотезе будет результат X. Но раз уж результат - X, то нулевая гипотеза верна, поскольку иначе и быть не может.
no subject
Date: 2011-11-21 09:57 pm (UTC)Давайте еще раз: Мы в какой-то неизвестной стране, нулевая гипотеза - что в Штатах. 1. Давайте спросим прохожего, кем он работает, мы знаем что в Штатах практически все ковбои и совсем немного сенаторов, значит случайный прохожий в Штатах должен оказаться ковбоем. 2. Останавливаем, спрашиваем - сенатор! 3. Значит, скорее всего мы не в Штатах.
Видите ошибку в логике?
no subject
Date: 2011-11-21 10:04 pm (UTC)По аналогии. Если человек - сенатор, то он - американец.
>>Видите ошибку в логике?
Естественно, вижу. Я просто сомневаюсь в ценности этого примера. Только американец может быть сенатором. но результат X может быть получен не только при нулевой гипотезе.
no subject
Date: 2011-11-22 02:53 am (UTC)no subject
Date: 2011-11-22 03:19 am (UTC)no subject
Date: 2011-11-22 04:48 pm (UTC)Хотя произвольно взятый сенатор скорее всего и не будет американцем (если мы считаем, что действие задачи происходит сегодня, а не двести лет назад), этот результат не является логически-обоснованным выводом из условий задачи.