Экзамен в Гарвард

[shvarz]

Образец вступительного экзамена в Гарвард в 1869 году (pdf). (via izsandiego)

Разделы:
Латынь,
Греческий,
История и География,
Арифметика,
Логарифмы и Тригонометрия,
Алгебра,
Геометрия


Латынь и греческий опустим.

Арифметика и так более-менее понятна.

Геометрия:
"Докажите что перпендикуляр из центра круга к хорде пересекает и хорду и сегмент круга, отделяемый хордой.
Укажите пропорцию между частями двух хорд пересекающих друг друга в круге и докажите, что это действительно так.
Докажите, что линия, проходящая через две стороны треугольника и параллельная третьей стороне, рассекает эти стороны на пропорциональные части."

География и история наиболее интересны:
"Назовите основные реки Древней Галлии и Современной Франции. Франция - больше или меньше Трансальпийской Галлии? Какие две основные реки, вытекающие из Альп? Где находится Монт Бланк?
Где находится источник Дуная? Волги? Ганга? Амазонки?
Опишите путь Десяти Тысяч или нарисуйте его на карте.
Сравните Афины со Спартой.
Перикл - человек и его политика"

Comments

[misha-b.livejournal.com]

География довольна бредова, на мой взгляд -- куча вопросов про реки.
История более интересна, но почему-то концентрируется на древней Греции.
Геометрия вполне ничего.

[mancunian.livejournal.com]

Арифметика тупая.

[shvarz.livejournal.com]

В смысле простая?

[mancunian.livejournal.com]

Да нет, просто какие-то тупые вычисления в столбик. Почему это считалось важным? Для этого не нужно университетского образования...

[shvarz.livejournal.com]

Это не выпускной экзамен, а вступительный :)

[misha-b.livejournal.com]

Да, какие-то крайне сложные, но абсолютно тупые вычисления. Корень какой-то до 5-го знака и т.д.

[mancunian.livejournal.com]

Во-во. Также порадовала формула косинуса суммы - стандартный кошмар всех школьников... с 19-го века, как мы теперь видим. (А ведь это так просто для функций комплексного аргумента!)

Вообще, надо отметить некоторую vagueness вопросов. Ясно, что в те годы профессор был всегда прав, так что никто из них не парился насчет прикрытия задницы. Не поняли вопроса - их проблемы.

[misha-b.livejournal.com]

Кстати, и бином Ньютона тоже есть, который "это вам не".

Еще удивила формулировка про доказательство cos 180. Понятно, что имеется в виду, но звучит странно.

[stetzen.livejournal.com]

19 век, все-таки. Карманных калькуляторов нету, счет в столбик на бумажке жизненно необходим, без него во многих областях делать нечего.

[ygam.livejournal.com]

[mancunian.livejournal.com]

Фамилии в титрах как бы намекают.

[misha-b.livejournal.com]

Ну, это все-таки вступительный экзамен в Гарвард, а не в училище.

[true-stranger.livejournal.com]

А меня как то уже достали студенты умножаюшие 2 на 2 на калькуляторе и не знаюшие на вскидку синуса 30 градусов. Все таки это важно.
И вот как надо:
http://www.openlesson.ru/wp-content/gallery/upload/information_groups_1207601974.jpg

[mancunian.livejournal.com]

Дети в лаптях не знают формулы суммы квадратов?

[true-stranger.livejournal.com]

Я подозреваю, что ее не знают не только дети в лаптях, но и 99.9% взрослых людей не являющихся математиками.

вряд ли

[mancunian.livejournal.com]

В здешних школах учат индукции, это стандартный пример.

Re: вряд ли

[shvarz.livejournal.com]

Только что спросил сына-одинадцатикласника (отличника) - он задачу решить не смог. Я и сам не могу :)

Re: вряд ли

[misha-b.livejournal.com]

Если не знать, то решить довольно непросто.

Re: вряд ли

[shvarz.livejournal.com]

А что за формула то?

Re: вряд ли

[misha-b.livejournal.com]

Для суммы квадратов?

1^1+2^2 + ...+n^2 = n(n+1)(2n+1)/6

Re: вряд ли

[l-lora.livejournal.com]

Ну не знаю, посчитала так и так, у меня быстрее получается просто сложить все квадраты, в данном примере они простые я их еще со школы помню. Было бы там больше чисел да посложнее, тогда стоило бы формулой воспользоваться.

[bekabaka.livejournal.com]

Столетия за три-четыре до этого профессорскую степень можно было получить за перемножение пары четырёхзначных чисел (из-за досадного недоразумения в виде использования римских цифр это не сводилось к задаче вычислений в столбик)

что-то не верится

[misha-b.livejournal.com]

За 4 столетия до этого Кардано умел решать кубические уравнения.

Давно мечтал это вставить

[bekabaka.livejournal.com]

Кубические уравнения ещё древние шумеры решать умели, только с пафосом, с жертвоприношениями.

[true-stranger.livejournal.com]

"Докажите что перпендикуляр из центра круга к хорде пересекает и хорду и сегмент круга, отделяемый хордой"
Там написано не пересекает, а делит пополам, что совсем иное дело.
А вообще математика и геометрия довольно легкие, к тому же они это все в high school проходят.

[shvarz.livejournal.com]

Концепцию доказательства чего-либо проходят, но лишь очень поверхностно (где как конечно, N=1 в данном случае :)

[true-stranger.livejournal.com]

Как проходят везде мне трудно сказать. У меня сын в Bronx Science, там все хорошо и ничуть не хуже чем было у нас. Подозреваю, однако, что так не везде ;)

[l-lora.livejournal.com]

А всё-таки хорошо, что сейчас ничего такого сдавать в Гарвард не надо.
Ну вернее нужен общий SAT, то есть английский и математика (но математика там проще, чем в приведенном примере), плюс эссе на английском написать и плюс нужен высокий уровень владения хотябы одним иностранным языком.

[wormball.livejournal.com]

Я не понимаю, чему вы радуетесь? Тому, что люди тогда могли такой экзамен сдать, а сейчас нет? Или тому, что недостаток ума теперь можно скомпенсировать некоторой суммой денег?

[wormball.livejournal.com]

> Докажите что перпендикуляр из центра круга к хорде пересекает и хорду и сегмент круга, отделяемый хордой.

В оригинале bisects, то бишь не пересекает, а делит пополам. Заставлять вчерашнего школьника доказывать тот факт, что она вообще что-то пересекает - это жестоко. Это приблизительно как доказать, что один плюс один равно двум.

[shvarz.livejournal.com]

Да, выше уже поправили.