Интерпретация p value
Nov. 19th, 2011 09:13 pm![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
shvarz1. Если нулевая гипотеза верна, то очень маловероятно получить в эксперименте результат Х.
2. Мы сделали эксперимент и получили результат Х.
3. Следовательно, нулевая гипотеза скорее всего неверна.
Эта интерпретация p value встречается в науке сплошь и рядом, и даже в некоторых учебниках по статистике приводится. Что статистиков чрезвычайно выводит из себя, но я не встречал еще статистика, который мог бы на пальцах объяснить, что почему это не верно.
А вы видите тут логическую неувязку?
Если нет, то следующая аналогия (вычитанная мною в одной статье) вам должна помочь:
1. Если человек американец, то очень маловероятно что он сенатор.
2. Вот перед нами сенатор.
3. Следовательно, он скорее всего не американец.
Впрочем, даже здесь, хотя абсурдность вывода и очевидна, откуда именно она берется - не совсем очевидно и приходится подумать.
2. Мы сделали эксперимент и получили результат Х.
3. Следовательно, нулевая гипотеза скорее всего неверна.
Эта интерпретация p value встречается в науке сплошь и рядом, и даже в некоторых учебниках по статистике приводится. Что статистиков чрезвычайно выводит из себя, но я не встречал еще статистика, который мог бы на пальцах объяснить, что почему это не верно.
А вы видите тут логическую неувязку?
Если нет, то следующая аналогия (вычитанная мною в одной статье) вам должна помочь:
1. Если человек американец, то очень маловероятно что он сенатор.
2. Вот перед нами сенатор.
3. Следовательно, он скорее всего не американец.
Впрочем, даже здесь, хотя абсурдность вывода и очевидна, откуда именно она берется - не совсем очевидно и приходится подумать.
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
no subject
Date: 2011-11-20 03:45 am (UTC)no subject
Date: 2011-11-20 03:47 am (UTC)Но если я чего-нибудь там не пойму, то вернусь.
no subject
Date: 2011-11-20 04:18 am (UTC)1. Доказать нулевую гипотезу нельзя.
2. Мы отвергаем нулевую гипотезу, если p - мало?
(В википедии написано именно это, но вдруг это неправда?)
no subject
Date: 2011-11-20 04:46 am (UTC)2. "мы" не отвергаем, это они отвергают :)
В посте как раз и обсуждаются резоны, по которым можно отвергнуть гипотезу. И суть в том, что p-value строго говоря тут ни при чём.
no subject
Date: 2011-11-20 04:53 am (UTC)2. Проблема в том, что в статье, на которую вы дали ссылку, говорится, что гипотеза отвергается, если p мало. Значит, этой статье не стоит доверять?
no subject
Date: 2011-11-20 05:03 am (UTC)2. Вы про какую ссылку говорите? В статье про p-value прямо говорится, что "The p-value is not the probability that the null hypothesis is true." Поэтому что делать с гипотезой, тоже не ясно. А в статье про Bayesian inference нет такого слова "p-value".
no subject
Date: 2011-11-20 05:05 am (UTC)However, had one more head been obtained, the resulting p-value (two-tailed) would have been 0.0414 (4.14%). This time the null hypothesis – that the observed result of 15 heads out of 20 flips can be ascribed to chance alone – is rejected when using a 5% cut-off.
no subject
Date: 2011-11-20 05:07 am (UTC)Дело вот в чём. Если p-value мало, то гипотеза обычно отвергается - это верно. Однако суть в том, что к тому нет логических причин, а только интуитивные.
no subject
Date: 2011-11-20 05:14 am (UTC)И как теперь дальше жить?
Для веры в Бога тоже нет логических причин, а только интуитивные. А тут - наука всё-таки.
no subject
Date: 2011-11-20 05:18 am (UTC)no subject
Date: 2011-11-20 05:22 am (UTC)Жить с утверждением "p мало, поэтому мы нулевую гипотезу отвергаем, хотя у нас для этого нет никаких логических оснований" - гораздо сложнее.
(no subject)
From:no subject
Date: 2011-11-20 10:29 am (UTC)Логической причиной является допустимая вероятность ошибиться.
"Для веры в Бога тоже нет логических причин, а только интуитивные"
Для любой веры нет ни логических ни интуитивных причин.
no subject
Date: 2011-11-20 08:50 am (UTC)В таком случае, есть ли у самого понятия вероятности логическая причина? Даже в обчной частотной интерпретации, не говоря уже о байесовской.
no subject
Date: 2011-11-20 02:06 pm (UTC)Логические выводы можно отнести лишь к соотношениям между понятиями.
no subject
Date: 2011-11-20 01:23 pm (UTC)Да, в статье, в которой я вычитал эту аналогию, как раз говорится, что в объяснениях статистики часто одновременно встречаются две этих интерпретации.
no subject
Date: 2011-11-20 05:03 am (UTC)Вы говорите, что на бесконечномерном пространстве всевозможных гипотез для каждого значения Х задано распределение вероятности истинности гипотез. Но множество нулевых гипотез обладает нулевой мерой. Поэтому, строго говоря, вероятность того, что нулевая гипотеза верна, равна нулю.
no subject
Date: 2011-11-20 05:09 am (UTC)no subject
Date: 2011-11-20 05:13 am (UTC)no subject
Date: 2011-11-20 05:24 am (UTC)no subject
Date: 2011-11-20 05:35 am (UTC)no subject
Date: 2011-11-20 05:43 am (UTC)no subject
Date: 2011-11-20 05:51 am (UTC)no subject
Date: 2011-11-20 05:57 am (UTC)no subject
Date: 2011-11-20 06:08 am (UTC)Если распределение вероятности истинности гипотез брать с потолка, то какое распределение возьмете, такой ответ и получите.
Я с самого начала написал, что оценивать вероятность гипотез - несколько проблематично, если вообще не бессмысленно. Соответственно, этот подход мало помогает при решении вопроса об отвергании нулевой гипотезы.
no subject
Date: 2011-11-20 06:04 am (UTC)(no subject)
From: